基本的には、わきが手術というのは「汗腺」を取る手術なので、代償性発汗は起こらないと言われています。手術時に代償性発汗に関わるような神経には、触れることがないためです。
手の平の多汗症手術は、「内視鏡下胸部交感神経焼却術」という手術があり、その場合には手の平の多汗症が改善したのに足の汗が増えてしまうということがあるそうです。
代償性発汗は「交感神経に対する手術」で、わきが手術は「汗腺を摘出する手術」です。
つまり交感神経を取ってしまうことで、他の部分の神経に影響が現れて代償性発汗になってしまうということだと思います。
わきが手術は交感神経をどうにかする手術ではなく、汗腺を取るという手術ですので、わきが手術と代償性発汗に直接的な関係はありません。